Karta wzorów

Wzory serwisu zebrane do wydrukowania na A4. To pomoc do nauki, nie oficjalna karta egzaminacyjna.

Widok

Zakres

wszystko

Obwody prądu stałego

prawo Ohma

U = R I

konduktancja

G = \frac{1}{R}

ładunek przy stałym prądzie

Q = I t

prąd chwilowy

I = \frac{d Q}{d t}

opór przewodnika

R = ρ \frac{l}{A}

gęstość prądu

J = \frac{I}{A}

temperaturowa zmiana oporu

R = R_{0} [1 + α (T - T_{0})]

rezystory szeregowe

R_{s} = k \sum R_{k}

rezystory równoległe

\frac{1}{R _{p}} = k \sum \frac{1}{R _{k}}

dwa rezystory równoległe

R_{p} = \frac{R _{1} R _{2}}{R _{1} + R _{2}}

dzielnik napięcia

U_{2} = U \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}}

dzielnik prądu

I_{1} = I \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}}

pierwsze prawo Kirchhoffa

k \sum I_{k} = 0

drugie prawo Kirchhoffa

k \sum U_{k} = 0

moc elektryczna DC

P = U I

straty Joulea

P = I^{2} R

energia przy stałej mocy

W = Pt

rezystancja zastępcza źródła

R_{t h} = \frac{U _{oc}}{I _{sc}}

prąd Nortona

I_{N} = \frac{U _{oc}}{R _{t h}}

Kondensatory i cewki

ładunek kondensatora

Q = C U

energia kondensatora

W_{C} = \frac{C U ^{2}}{2}

prąd kondensatora

I = C \frac{d U}{d t}

pojemność kondensatora płaskiego

C = \frac{ε A}{d}

kondensatory równoległe

C_{p} = k \sum C_{k}

kondensatory szeregowe

\frac{1}{C _{s}} = k \sum \frac{1}{C _{k}}

napięcie cewki

U = L \frac{d I}{d t}

energia cewki

W_{L} = \frac{L I ^{2}}{2}

cewki szeregowe bez sprzężenia

L_{s} = k \sum L_{k}

Stany nieustalone RC i RL

stała czasowa RC

τ = RC

stała czasowa RL

τ = \frac{L}{R}

napięcie kondensatora po przełączeniu

U = U_{\infty} + (U_{0} - U_{\infty}) e^{- t / τ}

rozładowanie kondensatora

U = U_{0} e^{- t / (RC)}

prąd cewki po przełączeniu

I = I_{\infty} + (I_{0} - I_{\infty}) e^{- t / τ}

Prąd sinusoidalny i impedancja

napięcie sinusoidalne

u = U_{m} sin (ω t + φ)

pulsacja

ω = 2 π f

okres przebiegu

T = \frac{1}{f}

wartość skuteczna sinusoidy

U = \frac{U _{m}}{2}

wartość skuteczna prądu sinusoidalnego

I = \frac{I _{m}}{2}

reaktancja indukcyjna

X_{L} = ω L

reaktancja pojemnościowa

X_{C} = \frac{1}{ω C}

impedancja rezystora

Z_{R} = R

impedancja cewki

Z_{L} = jω L

impedancja kondensatora

Z_{C} = \frac{1}{jω C}

impedancja szeregowego RLC

Z = R + j (ω L - \frac{1}{ω C})

moduł impedancji RLC

∣ Z ∣ = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}

admitancja

Y = \frac{1}{Z}

prąd skuteczny w obwodzie

I = \frac{U}{∣ Z ∣}

przesunięcie fazowe RLC

tan φ = \frac{X _{L} - X _{C}}{R}

częstotliwość rezonansowa LC

f_{0} = \frac{1}{2 π L C}

dobroć szeregowego RLC

Q = \frac{1}{R} \frac{L}{C}

Moc AC i transformatory

moc czynna jednofazowa

P = U I cos φ

moc bierna jednofazowa

Q = U I sin φ

moc pozorna jednofazowa

S = U I

trójkąt mocy

S^{2} = P^{2} + Q^{2}

współczynnik mocy

cos φ = \frac{P}{S}

przekładnia napięciowa transformatora

\frac{U _{1}}{U _{2}} = \frac{N _{1}}{N _{2}}

przekładnia prądowa transformatora

\frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{N _{2}}{N _{1}}

sprawność urządzenia

η = \frac{P _{o u t}}{P _{in}}

Układy trójfazowe

napięcia w gwieździe

U_{L} = 3 U_{f}

prądy w gwieździe

I_{L} = I_{f}

napięcia w trójkącie

U_{L} = U_{f}

prądy w trójkącie

I_{L} = 3 I_{f}

moc czynna trójfazowa

P = 3 U_{L} I_{L} cos φ

moc bierna trójfazowa

Q = 3 U_{L} I_{L} sin φ

moc pozorna trójfazowa

S = 3 U_{L} I_{L}

Stałe i przeliczniki

liczba pi

π \approx 3, 14159265