Prąd sinusoidalny i impedancja: wzory i jednostki

Stan ustalony AC

napięcie sinusoidalne: $u = U_{m} sin (ω t + φ)$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$u$ napięcie chwilowe $V$
$U_{m}$ amplituda napięcia $V$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$t$ czas $s$
$φ$ przesunięcie fazowe $r a d$
Strona wzoru
pulsacja: $ω = 2 π f$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$f$ częstotliwość $Hz$
Strona wzoru: jednostki
okres przebiegu: $T = \frac{1}{f}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$T$ okres $s$
$f$ częstotliwość $Hz$
Strona wzoru: jednostki
wartość skuteczna sinusoidy: $U = \frac{U _{m}}{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$U$ wartość skuteczna napięcia $V$
$U_{m}$ amplituda napięcia $V$
Strona wzoru: jednostki
wartość skuteczna prądu sinusoidalnego: $I = \frac{I _{m}}{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$I$ wartość skuteczna prądu $A$
$I_{m}$ amplituda prądu $A$
Strona wzoru: jednostki
reaktancja indukcyjna: $X_{L} = ω L$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$X_{L}$ reaktancja indukcyjna $Ω$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$L$ indukcyjność $H$
Strona wzoru: jednostki
reaktancja pojemnościowa: $X_{C} = \frac{1}{ω C}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$X_{C}$ wartość reaktancji pojemnościowej $Ω$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$C$ pojemność $F$
Strona wzoru: jednostki
impedancja rezystora: $Z_{R} = R$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Z_{R}$ impedancja rezystora $Ω$
$R$ rezystancja $Ω$
Strona wzoru: jednostki
impedancja cewki: $Z_{L} = jω L$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Z_{L}$ impedancja cewki $Ω$
$j$ jednostka urojona $1$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$L$ indukcyjność $H$
Strona wzoru: jednostki
impedancja kondensatora: $Z_{C} = \frac{1}{jω C}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Z_{C}$ impedancja kondensatora $Ω$
$j$ jednostka urojona $1$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$C$ pojemność $F$
Strona wzoru: jednostki
impedancja szeregowego RLC: $Z = R + j (ω L - \frac{1}{ω C})$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Z$ impedancja $Ω$
$R$ rezystancja $Ω$
$j$ jednostka urojona $1$
$ω$ pulsacja $r a d / s$
$L$ indukcyjność $H$
$C$ pojemność $F$
Strona wzoru: jednostki
moduł impedancji RLC: $∣ Z ∣ = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Z$ impedancja $Ω$
$R$ rezystancja $Ω$
$X_{L}$ reaktancja indukcyjna $Ω$
$X_{C}$ wartość reaktancji pojemnościowej $Ω$
Strona wzoru: jednostki
admitancja: $Y = \frac{1}{Z}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Y$ admitancja $S$
$Z$ impedancja $Ω$
Strona wzoru: jednostki
prąd skuteczny w obwodzie: $I = \frac{U}{∣ Z ∣}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$I$ wartość skuteczna prądu $A$
$U$ wartość skuteczna napięcia $V$
$Z$ impedancja $Ω$
Strona wzoru: jednostki
przesunięcie fazowe RLC: $tan φ = \frac{X _{L} - X _{C}}{R}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$φ$ przesunięcie fazowe $r a d$
$X_{L}$ reaktancja indukcyjna $Ω$
$X_{C}$ wartość reaktancji pojemnościowej $Ω$
$R$ rezystancja $Ω$
Strona wzoru: jednostki
częstotliwość rezonansowa LC: $f_{0} = \frac{1}{2 π L C}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$f_{0}$ częstotliwość rezonansowa $Hz$
$L$ indukcyjność $H$
$C$ pojemność $F$
Strona wzoru: jednostki
dobroć szeregowego RLC: $Q = \frac{1}{R} \frac{L}{C}$; zakres egzaminacyjny nieoznaczony; gdzie:
$Q$ dobroć szeregowego rezonatora $1$
$R$ rezystancja $Ω$
$L$ indukcyjność $H$
$C$ pojemność $F$
Strona wzoru: jednostki

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$u$	napięcie chwilowe	$V$	V
$i$	prąd chwilowy	$A$	A
$U_{m}$	amplituda napięcia	$V$	V
$I_{m}$	amplituda prądu	$A$	A
$U$	wartość skuteczna napięcia	$V$	V
$I$	wartość skuteczna prądu	$A$	A
$ω$	pulsacja	$r a d / s$	rad/s
$f$	częstotliwość	$Hz$	Hz
$T$	okres	$s$	s
$t$	czas	$s$	s
$φ$	przesunięcie fazowe	$r a d$	rad
$R$	rezystancja	$Ω$	\Omega
$L$	indukcyjność	$H$	H
$C$	pojemność	$F$	F
$X_{L}$	reaktancja indukcyjna	$Ω$	\Omega
$X_{C}$	wartość reaktancji pojemnościowej	$Ω$	\Omega
$Z_{R}$	impedancja rezystora	$Ω$	\Omega
$Z_{L}$	impedancja cewki	$Ω$	\Omega
$Z_{C}$	impedancja kondensatora	$Ω$	\Omega
$Z$	impedancja	$Ω$	\Omega
$Y$	admitancja	$S$	S
$j$	jednostka urojona	$1$	bez jednostki
$f_{0}$	częstotliwość rezonansowa	$Hz$	Hz
$Q$	dobroć szeregowego rezonatora	$1$	bez jednostki

Oznaczenia

zakres egzaminacyjny nieoznaczony: od 2025 r. nie jest wymagany na maturze

Stan ustalony AC

Symbole i jednostki

Oznaczenia

Powiązane działy

W innych serwisach